某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下:

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失;分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品,則給改組記1分,否記0分,試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平;
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.
(1) ,,, ,甲組優(yōu)于乙組 (2)

試題分析:(1)按照題意對甲,乙兩組15次實(shí)驗(yàn)的等分,再根據(jù)平均數(shù)求的甲,乙成績平均數(shù),再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可求的甲乙的方差,再比較甲乙兩組的平均數(shù)和方差,誰平均數(shù)大方差小,誰的研究水平較好.
(2)根據(jù)題意可知有15此實(shí)驗(yàn),其中有7次是只有一組研發(fā)成功,頻率除以總數(shù)即可得到概率的估算值,進(jìn)而得到恰有一組研發(fā)成功的概率.
(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?nèi)缦?,其平均數(shù);方差,
乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,其平均數(shù),方差為,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053555495713.png" style="vertical-align:middle;" />,所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組.
(2)記,在所有抽的的個結(jié)果中,恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果如下:
個,所以根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得.
練習(xí)冊系列答案
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一個布袋里有3個紅球,2個白球共5個球. 現(xiàn)抽取3次,每次任意抽取2個,并待放回后再抽下一次.求:
(1)3次抽取中,每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率;
(2)3次抽取中,有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球,還有1次取出的2個球同色的概率.

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A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45

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