等差數(shù)列的各項均為正數(shù),,前項和為,為等比數(shù)列, ,且 . (1)求與;
(2)求和:.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知集合,
具有性質(zhì):對任意的,至少有一個屬于.
(1)分別判斷集合與是否具有性質(zhì);
(2)求證:①;
②;
(3)當或時集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
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已知數(shù)列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數(shù)列的前項和為,求(用含的式子表示).).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列,設.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
從中這個數(shù)中取(,)個數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為.
(1)當時,寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;
(2)求;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),求證:{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…).
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