【題目】某班有個(gè)小組,甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)公布情況如下:甲和三人中等第小組的那位的成績(jī)不一樣,丙比三人中第組的那位的成績(jī)低,三人中第小組的那位比乙的成績(jī)高.若將甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排列,則正確的排列順序是______.
【答案】甲、丙、乙
【解析】
由題意得丙在第3組,分情況討論甲乙即可.
由題設(shè)可知甲在第1小組或第2小組,乙在第1小組或第2小組,如果甲在第1小組,那么乙在第2小組,
丙在第3小組,故丙的成績(jī)高于乙的成績(jī),甲的成績(jī)高于丙的成績(jī),故成績(jī)由高到底為:甲、丙、乙;
如果甲在第2小組,那么乙在第1小組,丙在第3小組,故三人中第小組的那位比乙的成績(jī)高,
得到丙的成績(jī)高于乙的成績(jī),又丙比三人中第組的那位的成績(jī)低,乙的成績(jī)高于丙的成績(jī),矛盾.
所以將甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排列為甲、丙、乙.
故答案為:甲、丙、乙.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①已知,則;
②為空間四點(diǎn),若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底,那么共面;
③已知,則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
④若共線,則所在直線或者平行或者重合.
正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某班有個(gè)小組,甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)公布情況如下:甲和三人中等第小組的那位的成績(jī)不一樣,丙比三人中第組的那位的成績(jī)低,三人中第小組的那位比乙的成績(jī)高.若將甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排列,則正確的排列順序是______.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則此棱錐可能是六棱錐
B.四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形
C.有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)
D.棱臺(tái)的各側(cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)存在3個(gè)不同的零點(diǎn),證明:存在,使得.
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【題目】為了了解某年齡段人群的午休睡眠質(zhì)量,隨機(jī)抽取了1000名該年齡段的人作為被調(diào)查者,統(tǒng)計(jì)了他們的午休睡眠時(shí)間,得到如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求這1000名被調(diào)查者的午休平均睡眠時(shí)間;(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表)
(2)由直方圖可以認(rèn)為被調(diào)查者的午休睡眠時(shí)間服從正態(tài)分布,其中,分別取被調(diào)查者的平均午休睡眠時(shí)間和方差,那么這1000名被調(diào)查者中午休睡眠時(shí)間低于43.91分鐘(含43.91)的人數(shù)估計(jì)有多少?
(3)如果用這1000名被調(diào)查者的午休睡眠情況來估計(jì)某市該年齡段所有人的午休睡眠情況,現(xiàn)從全市所有該年齡段人中隨機(jī)抽取2人(午休睡眠時(shí)間不高于43.91分鐘)和3人(午休睡眠時(shí)間不低于73.09分鐘)進(jìn)行訪談后,再從抽取的這5人中推薦3人作為代表進(jìn)行總結(jié)性發(fā)言,設(shè)推薦出的代表者午休睡眠時(shí)間均不高于43.91分鐘的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①,.②,則;;.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上任一點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,當(dāng)不處罰時(shí),有80人會(huì)闖紅燈,處罰時(shí),得到如表數(shù)據(jù):
處罰金額(單位:元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
會(huì)闖紅燈的人數(shù) | 50 | 40 | 20 | 10 |
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.
(1)當(dāng)罰金定為10元時(shí),行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少?
(2)將選取的200人中會(huì)闖紅燈的市民分為兩類:類市民在罰金不超過10元時(shí)就會(huì)改正行為;類是其他市民.現(xiàn)對(duì)類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷,則前兩位均為類市民的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),的最大值為.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),令,是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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