(本小題滿分10分)寧波市的一家報(bào)刊點(diǎn),從報(bào)社買進(jìn)《寧波日報(bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣出的價(jià)格是每份0.3元,賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月(30天計(jì))里,有20天可以賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但是每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使得每月所獲利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可以賺多少元?
攤主每天從報(bào)買進(jìn)400份時(shí),每月的利潤最大,最大利潤為825元。

試題分析:若設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x(250≤x≤400,x∈N+)份,則每月共可銷售(20x+10×250)份,每份可獲利潤0.10元,退回報(bào)社10(x-250)份,每份虧損0.15元,建立月純利潤函數(shù)f(x),再求f(x)的最大值,可得一個(gè)月的最大利潤.
解:設(shè)每天進(jìn)的報(bào)刊數(shù)量為,獲取利潤為,則
……………………6分
,當(dāng)時(shí),,攤主每天從報(bào)買進(jìn)400份時(shí),每月的利潤最大,最大利潤為825元!10分
點(diǎn)評:利用一次函數(shù)的單調(diào)性,確定最大利潤是解題的關(guān)鍵。體現(xiàn)了運(yùn)用函數(shù)解決問題和分析問題的能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù):,其中溫度的單位是,時(shí)間單位是小時(shí),表示12:00,取正值表示12:00以后.若測得該物體在8:00的溫度是,12:00的溫度為,13:00的溫度為,且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率.
(1)寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中(包括10:00和14:00),何時(shí)溫度最高,并求出最高溫度;
(3)如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為,求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若是偶函數(shù),求的值。
(2)設(shè),,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程的兩實(shí)根均在區(qū)間(,1)內(nèi),求的取值范圍            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)上的所有極值點(diǎn)按從小到大排成一列,給出以下不等式: ①; ②;③;④;其中,正確的判斷是(     )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直角梯形ABCD如圖(1),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x,ΔABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖(2),則ΔABC的面積為   (    )
A.10B.16C.18D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知 
(1)求的最小值;  
(2)求的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足,且,則
的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,可表示函數(shù)的函數(shù)圖像的是

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