設(shè)是等差數(shù)列，求證：以bn= 為通項(xiàng)公式的數(shù)列為等差數(shù)列

 

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：設(shè)an=a1+（n-1）d，則bn==，

又bn+1-bn=，

所以{bn}是以a1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列；

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)求和公式。

點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列S1，S2，…是一個(gè)嚴(yán)格遞增的正整數(shù)數(shù)列．
（1）若SSk+1，SSk+1是該數(shù)列的其中兩項(xiàng)，求證：SSk+1≤SSk+1；
（2）若該數(shù)列的兩個(gè)子數(shù)列SS1，SS2…和SS1+1，SS2+1，…都是等差數(shù)列，求證：這兩個(gè)子數(shù)列的公差相等；
（3）若（2）中的公差為1，求證：SSk+1≥SSk+1，并證明數(shù)列{Sn}也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè){an}是等差數(shù)列，求證：以bn=
a1+a2+…+an
n
（n∈N*）為通項(xiàng)公式的數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）已知
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，求證
b+c
a
，
a+c
b
，
a+b
c
也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

設(shè)是等差數(shù)列，求證：以為通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

設(shè)是等差數(shù)列，求證：以為通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列．

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