已知函數(shù),
(1)求的值及函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)上的單調(diào)減區(qū)間.

(1),函數(shù)的最小正周期為;(2)函數(shù)上的單調(diào)減區(qū)間為

解析試題分析:(1)求的值及函數(shù)的最小正周期,首先對函數(shù)進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數(shù),由已知,可用誘導公式及二倍角公式將函數(shù)化為,即可求出的值及函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)上的單調(diào)減區(qū)間,由(1)知,可利用的單調(diào)遞減區(qū)間得,,解出,即得的單調(diào)遞減區(qū)間得,從而得函數(shù)上的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析:.
(1).
顯然,函數(shù)的最小正周期為.                          8分
(2)令,.
又因為,所以.
函數(shù)上的單調(diào)減區(qū)間為.            13分
考點:三角函數(shù)化簡,倍角公式,周期,單調(diào)性.

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已知函數(shù).
(1)求的定義域及最小正周期;
(2)求單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
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