【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時,都有,若方程在區(qū)間上有2個解,則實數(shù)的取值范圍(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意,設(shè)ft)=3,則,解得t2,進而,由題意可得在區(qū)間上有兩解,易得gx)=的單調(diào)性和最值,分別畫出作出ygx)的圖象,通過平移即可得到a的范圍.

函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時,滿足,∴必存在唯一的正實數(shù),

滿足,則ft)=3,

①②得: ,左增,右減,有唯一解t2,故,

由方程在區(qū)間上有兩解,即有在區(qū)間上有兩個交點,

gx)=遞增,在遞減,得gx)在x1處取得最大值1+a,g0)=a,g2)=a

函數(shù)y遞減,在遞增,當(dāng),當(dāng)x1時,,當(dāng)時,.

由題意,得,解得.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y=fx)的定義域為D,若對于任意x1,x2D,當(dāng)x1+x2=2a時,恒有fx1)+fx2)=2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y=fx)圖象的對稱中心.研究函數(shù)fx)=x+sinπx3的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到的值為( )

A.4035B.4035C.8070D.8070

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年10月28日,重慶公交車墜江事件震驚全國,也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進行了相關(guān)的問卷調(diào)查,并將得到的分數(shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.

(1)求得分在上的頻率;

(2)求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計值;(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

(3)由于部分居民認為此項學(xué)習(xí)不具有必要性,社區(qū)委員會對社區(qū)居民的學(xué)習(xí)態(tài)度作調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計如下:(表中數(shù)據(jù)單位:人)

認為此項學(xué)習(xí)十分必要

認為此項學(xué)習(xí)不必要

50歲以上

400

600

50歲及50歲以下

800

200

根據(jù)上述數(shù)據(jù),計算是否有的把握認為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).

附:,其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】上海市復(fù)興高級中學(xué)二期改擴建工程于20159月正式開始,現(xiàn)需要圍建一個面積火900平方米的矩形地場地的圍墻,有一面長度為20米的舊墻(圖中斜杠部),有甲、乙兩種維修利用舊墻方案.

甲方案:選取部分舊墻(選取的舊墻的長度設(shè)為米,),維修后單獨作為矩形場地的一面圍墻(如方案①圖),多余部分不維修;

乙方案:舊墻全部利用維修后,再續(xù)建一段新墻(新墻的長度高米),共同作為矩形場地的一面(如方案②圖)

已知舊墻維修費用為10/米,新墻造價為80/米,設(shè)修建總費用

1)如果按甲方案修建,試用解析式將修建總費用表示成關(guān)于的函數(shù);

2)如果按乙方案修建,試用解析式將修建總費用表示成關(guān)于的函數(shù);

3)試求出兩種方案中修建總費用,的最小值,并比較哪種方案最節(jié)省費用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)fx),若存在x0R,使fx0=x0,則稱x0fx)的一個不動點,已知fx=x2+ax+4[1,3]恒有兩個不同的不動點,則實數(shù)a的取值范圍______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知fxsin2x).

1)求函數(shù)fx)的最小正周期;

2)求函數(shù)fx)的最大值,并寫出取最大值時自變量x的集合;

3)求函數(shù)fx)在x[0,]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).

(1)若m=2,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩條直線l1ym l2ym0),直線l1與函數(shù)y|log2x|的圖象從左至右相交于點A,B,直線l2與函數(shù)y|log2x|的圖象從左至右相交于C,D.記線段ACBDX軸上的投影長度分別為a b.當(dāng)m變化時,的最小值為()

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán);顒樱渲写枮環(huán)保衛(wèi)士——12369的綠色環(huán);顒有〗M對2014年1月——2014年12月(一年)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,下表是在這一年隨機抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果:

指數(shù)API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

(1)若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失P(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為t)的關(guān)系

為:,在這一年內(nèi)隨機抽取一天,估計該天經(jīng)濟損失元的概率;

(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié),其中有8天為重度污染,完成列聯(lián)表,并判斷是

否有的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季節(jié)

合計

100

下面臨界值表供參考

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3841

p>5024

6635

7879

10828

參考公式:,其中

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