已知函數(shù),判斷它的奇偶性。
偶函數(shù)
本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定。
解:f(x)的定義域?yàn)镽,f(0)=0
設(shè)x>0則-x<0,又因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí)f(x)=-x(x+1)
故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x)
設(shè)x<0,則-x>0又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)f(x)=-x(x-1)
故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x)
綜上得,對任意xR,有f(-x)=f(x)
故f(x)為偶函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)討論的奇偶性; 
(2)討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在自然數(shù)集N上定義一個(gè)函數(shù)y = f (x),已知f (1) + f (2)=5.當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),f (x+1)-f (x)=1,當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)f (x+1)-f (x)=3.
(1)求證:f (1),f (3),f (5),……,f (2n-1) (n∈N+)成等差數(shù)列.
(2)求f (x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

. 設(shè)是偶函數(shù),是奇函數(shù),那么的值為(    )
A.1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,且當(dāng)時(shí),成立(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,
,則的大小關(guān)系是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212408543272.png" style="vertical-align:middle;" />,,對任意,則的解集為(  )
A.(,1)B.(,+C.(D.(,+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為( 。
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù),也是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是. _______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是       
A.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)

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