Question

若a＞0，b＞0，且函數(shù)在x＝1處有極值，則ab的最大值等于(   )

A．2

B．9

C．6

D．3

Answer 1

B

解析試題分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿(mǎn)足的條件；利用基本不等式求出ab的最值，即∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因?yàn)樵趚=1處有極值，f’(1)=0,故有a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)，所以ab的最大值等于9，選B
考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
點(diǎn)評(píng)：注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等條件缺一不可。