Question

某停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙兩人在該場(chǎng)地停車，兩人停車都不超過(guò)4小時(shí)．

（Ⅰ）若甲停車1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于14元的概率為，求甲停車付費(fèi)6元的概率；

（Ⅱ）若甲、乙兩人每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率．

 

Answer 1

(1);(2) .

【解析】

試題分析：(1根據(jù)題意，可知，根據(jù)停車的時(shí)間可以把事件分為4個(gè)，分別是“一次停車不超過(guò)1小時(shí)”的時(shí)間為A，“一次停車不超過(guò)2小時(shí)”的時(shí)間為B，“一次停車2到3小時(shí)”的時(shí)間為C，“一次停車3到4小時(shí)”的時(shí)間為D，可以判斷出P(B)=, P(C+D)=, 又事件A,C,D互斥，所以可得出事件A的概率P(A)=.

（2）列出甲,乙停車時(shí)間的所有基本事件，共計(jì)16個(gè)，可以得出“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件有3個(gè)，所以可得出“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件的概率.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)“一次停車不超過(guò)1小時(shí)”的時(shí)間為A，“一次停車不超過(guò)2小時(shí)”的時(shí)間為B，“一次停車2到3小時(shí)”的時(shí)間為C，“一次停車3到4小時(shí)”的時(shí)間為D， 3分

由已知P(B)=, P(C+D)=,又事件A,C,D互斥，所以P(A)=.

所以甲停車付費(fèi)6元的概率是. 6分

（Ⅱ）甲,乙停車時(shí)間的基本事件有16個(gè)：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）， 9分

“甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元”的事件有3個(gè)：（1,3），（2,2），（3,1）所以概率是.

考點(diǎn)：古典概型.