已知函數(shù)上最小值是。

    I)求數(shù)列的通項公式;

    II)證明:;

    (III)在點列中是否存在兩點,使直線的斜率為1?若存在,求出所有的數(shù)對(i,j);若不存在,請說明理由。

 

答案:
解析:

答案:(I)解:由得:

   

    令得:

    當時,

    當時,

    ∴上,當時取得最小值

   

    (II)證明:

   

   

    (III)不存在,假設存在兩點,滿足題意,即

    令,則

    點(x,y)在曲線()上,而雙曲線的一條漸近線方程為,其斜率為1,在雙曲線上,故矛盾

    另解:不存在,設,(其中

    則

             ,故不存在。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、已知f(x)是奇函數(shù),且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4,那么f(x)在[-7,-3]上是
函數(shù),且最
值是
-4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

    已知函數(shù)上最小值是。

    I)求數(shù)列的通項公式;

    II)證明:

    (III)在點列中是否存在兩點,使直線的斜率為1?若存在,求出所有的數(shù)對(i,j);若不存在,請說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省長春市十一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型:022

關(guān)于函數(shù)y=f(x),有下列命題:

①若a∈[-2,2],則函數(shù)的定義域為R;

②若,則f(x)的單調(diào)增區(qū)間為

③若,則值域是;

④定義在R上的函數(shù)f(x),若對任意的x∈R都有f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),則4是y=f(x)的一個周期;

⑤已知,則的最小值是4.

其中真命題的編號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù),有下列命題:

①若,則函數(shù)的定義域為;

②若,則的單調(diào)增區(qū)間為;

③若,則值域是;

④定義在上的函數(shù),若對任意的都有,,則4是的一個周期;

⑤已知,則的最小值是4 .    

其中真命題的編號是           

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