求證：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)最多有兩個不相等的實根．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)方程有三個不相等的實根x1，x2，x3，則

　　

　　由①－②得：a(x1＋x2)＋b＝0　�、�

　　由①－③得：a(x1＋x3)＋b＝0　�、�

　　由④－⑤得：a(x2－x3)＝0

　　∵a≠0　∴x2－x3＝0

　　即x2＝x3，這與假設(shè)x1≠x2≠x3相矛盾，

　　∴原方程最多只有兩個不相等的實根．


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