【題目】電子芯片是“中國智造”的靈魂，是所有整機設(shè)備的“心臟”.某國產(chǎn)電子芯片公司，通過大數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：生產(chǎn)一種高端芯片x（）萬片，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬片的生產(chǎn)成本為200萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（單位：萬元）滿足假定生產(chǎn)的芯片都能賣掉.

（1）將利潤（單位：萬元）表示為產(chǎn)量x（單位：萬片）的函數(shù)；

（2）當產(chǎn)量x（單位：萬片）為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【答案】（1）；（2）產(chǎn)量為5萬片時，公司所獲利潤最大，最大利潤為9200萬元.

【解析】

（1）首先求出總成本函數(shù)，再由計算可得；

（2）由（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)計算可得.

（1）當產(chǎn)量為萬片時，由題意得.

因為

所以

（2）由（1）可得，當時，. 所以當時，（萬元）.

當時，，單調(diào)遞增，所以（萬元）

綜上，當時，（萬元），即當產(chǎn)量為5萬片時，公司所獲利潤最大，最大利潤為9200萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市為了防止轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品影響民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進入超市前必須進行兩輪轉(zhuǎn)基因檢測，只有兩輪都合格才能銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.

（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利50元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損60元.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利元，求的分布列，并求出均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若對于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動直線與焦點坐標為，離心率為的曲線相交于兩點（為曲線的坐標原點），且.

（1）求曲線的標準方程；

（2）證明：和都為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）若，當三棱錐的體積最大時，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對稱軸間的距離為，若將的圖象先向左平移個單位，再向下平移1個單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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