【題目】已知定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）tanx恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C. f（ ）＞f（ ）
D.f（1）＜2f（ ）?sin1

【答案】B
【解析】解：解：因?yàn)閤∈（0， ），所以sinx＞0，cosx＞0，
由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx，
即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0．
令g（x）= ，x∈（0， ），則g′（x）= ＞0．
所以函數(shù)g（x）= 在x∈（0， ）上為增函數(shù)，
則g（ ）＜g（ ）＜g（1）＜g（ ），即
，
對(duì)照選項(xiàng)，A．應(yīng)為 ＞ ，C．應(yīng)為 ＜f（ ），
D．應(yīng)為f（1）2f（ ）sin1，B正確．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量(杯)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫(℃)

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

(2)據(jù)(1)中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7(℃)，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐,甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì),售價(jià)3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì),售價(jià)2元,若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)。試問(wèn):應(yīng)如何使用甲、乙原料,才能既滿足營(yíng)養(yǎng),又使費(fèi)用最省?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個(gè)頂點(diǎn)是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)，是橢圓上異于點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，且．試問(wèn)：直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀程序框圖，若輸出結(jié)果S= ，則整數(shù)m的值為（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB= ，cosB= ，則a+c的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦校園科技文化藝術(shù)節(jié)，在同一時(shí)間安排《生活趣味數(shù)學(xué)》和《校園舞蹈賞析》兩場(chǎng)講座.已知兩學(xué)習(xí)小組各有位同學(xué)，每位同學(xué)在兩場(chǎng)講座任意選聽(tīng)一場(chǎng).若組人選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》；組人選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》，其余人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》.

（1）若從此人中任意選出人，求選出的人中恰有人選聽(tīng)《校園舞蹈賞析》的概率；

（2）若從兩組中各任選人，設(shè)為選出的人中選聽(tīng)《生活趣味數(shù)學(xué)》的人數(shù)，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）的值域?yàn)椋ī仭蓿?∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（0， ]
C.（1，3）
D.[ ，1）

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