已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x+3y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
4
3
C、
5
4
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x+3y=0，可得b：a=4：3，結(jié)合雙曲線的平方關(guān)系可得c與a的比值，求出該雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為4x+3y=0，
∴b=
4
3
a，
∴c=
a2+b2
=
5
3
a，
∴e=
c
a
=
5
3
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的離心率、漸近線方程等基礎(chǔ)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x-1
的圖象與函數(shù)y=2cos2
π
4
x（-3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的高是
3
，側(cè)棱長為
7
，那么側(cè)面與底面所成的二面角是（　　）
A、60°B、30°
C、45°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人朝正東方走xkm后，向左轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好
3
km，那么x等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
3
或 2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為3的正方體內(nèi)任取一個點(diǎn)，則這個點(diǎn)到各面的距離大于1的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
9
C、
1
27
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-EFGH中，M為BG的中點(diǎn)，則直線DM與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�
A、
5
6
B、
5
5
C、
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù)
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)
D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，4）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(
3
2
)x，x≥0
2x，x＜0
，若對任意x∈[-1-m，m-1]，不等式f（
2
x-m）≥[f（x）]3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（1）求二面角B1-BD-A1的余弦值；
（2）求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離．

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