已知動圓:
,則圓心的軌跡是( )
試題分析:由
,得
,所以圓心的橫、縱坐標(biāo)分別為
,即
,兩式平方相加得
,所以圓心的軌跡是橢圓.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
長方形
中,
,
.以
的中點
為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1) 求以
、
為焦點,且過
、
兩點的橢圓的標(biāo)準方程;
(2) 過點
的直線
交(1)中橢圓于
兩點,是否存在直線
,使得以線段
為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點?若存在,求出直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)
,過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
、
兩點,連結(jié)
、
分別交直線
于
、
兩點.試問直線
、
的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓C:
,點M與C的焦點不重合,若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A,B,線段MN的中點在C上,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
:
的左頂點為
,直線
交橢圓
于
兩點(
上
下),動點
和定點
都在橢圓
上.
(1)求橢圓方程及四邊形
的面積.
(2)若四邊形
為梯形,求點
的坐標(biāo).
(3)若
為實數(shù),
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
,上頂點為A,在x軸負半軸上有一點B,滿足
三點的圓與直線
相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過右焦點
作斜率為k的直線
與橢圓C交于M,N兩點,線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P(m,0),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓C:
左右焦
,若橢圓C上恰有4個不同的點P,使得
為等腰三角形,則C的離心率的取值范圍是 _______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
的一個焦點為
,若橢圓上存在一個點
,滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于該線段的中點,則橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
過點
,且離心率
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知過點
的直線
與該橢圓相交于A、B兩點,試問:在直線
上是否存在點P,使得
是正三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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