直線x-2y-3=0與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點(diǎn)，則△ECF的面積為（　　）
A．
3
2
B．2
5
C．
3
5
5
D．
3
4
圓C：（x-2）2+（y+3）2=9的圓心坐標(biāo)為C（2，-3），半徑為3，
∴C到直線x-2y-3=0距離為
|2+6-3|
5
=
5
，
∴EF=2
9-5
=4，
∴△ECF的面積為
1
2
×4×
5
=2
5
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為x2+y2=3，且P（x，y）是圓O上任意一點(diǎn)，則
x+y-5
x-2
的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：（x+2）2+（y-2）2=2，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為（　　）
A．（x+3）2+（y-3）2=2B．（x-1）2+（y+1）2=2
C．（x-2）2+（y+2）2=2D．（x-3）2+（y+3）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x-m與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)滿足條件x2+y2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結(jié)論：
①點(diǎn)（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內(nèi)；
②點(diǎn)（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內(nèi)；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)過原點(diǎn)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，則直線l的斜率k的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線，其中；過定點(diǎn)          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C的圓心在軸上，曲線在點(diǎn)處的切線恰與圓C在點(diǎn)處相切，則圓C的方程為              ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案