已知矩陣A=
a
0
1
b
把點（1，1）變換成點（2，2）
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應(yīng)的曲線方程．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）根據(jù)矩陣A=
a
0
1
b
把點（1，1）變換成點（2，2），求a，b的值；
（Ⅱ）在單位圓上設(shè)點P（x，y），P被A變換后變成曲線C上的點Q（x'，y'），利用矩陣變換的公式列方程組，并將x、y表示成x'、y'的式子，將此關(guān)系式作為點P坐標(biāo)，代入單位圓方程，化簡整理即得變換后的曲線C方程．
解答：解：（I）由
a
0
1
b
1
1
=
2
2
，得
a+1=2
b=2
，
∴a=1，b=2
（Ⅱ）點P（x，y）是圓x2+y2=1上的任意一點，變換后的點為Q（x'，y'），則
11
02
x
y
=
x′
y′
，可得
x=x′-
y′
2
y=
y′
2

代入單位圓方程，得
（x'-
1
2
y'）2+（
1
2
y'）2=1，化簡整理得：（x'）2+
1
2
（y'）2-x'y'-1=0
∴A將圓x2+y2=1變換后的曲線C方程為：x2+
1
2
y2-xy-1=0．
點評：本題著重考查了矩陣的乘法法則和矩陣變換的含義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則z=（　　）
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如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　�。�
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（2）GE⊥AB．

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矩陣A=
1   0
0   2
，向量
α
=
1
2
，則A10
α
=（　�。�
A、
1
210
B、
1
211
C、
20
60
D、
11
22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
2  a
2  b
的兩個特征值分別為λ1=-1和λ2=4，
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若直線l在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的象的方程為x-2y-3=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點F（1，0）到直線θ=
π
4
（ρ∈R）的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|+x≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）B、（-∞，1]C、（1，+∞）D、[1，+∞）

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已知集合，那么集合等于（  ）
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