18．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{a_1}$=（　　）
A．-7B．14C．7D．-14

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a1=-d，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
a4=2（a2+a3），
∴a1+3d=2（a1+d+a1+2d），
化簡(jiǎn)，得a1=-d．
∴$\frac{S_7}{a_1}$=$\frac{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d}{{a}_{1}}$=$\frac{-7d+21d}{-d}$=-14．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前7項(xiàng)和與首項(xiàng)和比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x+lnx-2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知關(guān)于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集為M．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）不等式|x-8|≥2的解集為S，若M∪S=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某種商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系p=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0＜t＜25，t∈{N}^{*}}\\{-t+70，25≤t≤30，t∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
該商品的日銷售量Q（件）時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（常數(shù)a＞1），過(guò)點(diǎn)A（-a，0）且以t為斜率的直線與橢圓E交于點(diǎn)B，直線BO交橢圓E于點(diǎn)C（O坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求以t為自變量，△ABC的面積S（t）的函數(shù)解析式；
（2）若$a=2，t∈[{\frac{1}{2}，1}]$，求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知三棱錐A-BCD的各個(gè)棱長(zhǎng)都相等，E，F(xiàn)分別是棱AB，CD的中點(diǎn)，則EF與BC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），當(dāng) a，b∈（-∞，0]時(shí)，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若函數(shù)f（x）=ax+b的零點(diǎn)是2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點(diǎn)是x=0，或x=-$\frac{1}{2}$．

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