已知點(diǎn)P(－2，－3)和以Q為圓心的圓(r＞0)．

(1)畫出以PQ為直徑的圓M，并求出它的方程；

(2)圓Q與圓M能否相切?若能，求出相應(yīng)的r值；

(3)若兩圓相交于A、B，當(dāng)|AB|最長時，求AB所在的直線方程．

答案：略
解析：

(1)以PQ為直徑的圓的方程為

．

(2)能，．

(3)∵兩圓相交弦長不大于圓M的直徑，

∴當(dāng)AB為圓M的直徑時最長，此時AB為PQ的中垂線段，

∴，且AB過點(diǎn)M，

∴，∴，又M(1，)，

∴直線AB的方程為

，

即12x＋10y－7=0．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3）、Q（3，2），直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥
4
3
B、a≤-
4
3
C、-
5
2
≤a≤0
D、a≤-
4
3
或a≥
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點(diǎn)P(－2，－3)和以Q為圓心的圓(r＞0)．

(1)畫出以PQ為直徑的圓M，并求出它的方程；

(2)圓Q與圓M能否相切?若能，求出相應(yīng)的r值；

(3)若兩圓相交于A、B，當(dāng)|AB|最長時，求AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點(diǎn)P(－2，－3)和以Q為圓心的圓

(1)畫出以PQ為直徑，為圓心的圓，再求出它的方程；

(2)作出點(diǎn)Q為圓心的圓和以為圓心的圓的兩個交點(diǎn)A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？

(3)求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)P(－2，－3)和以Q為圓心的圓

(1)畫出以PQ為直徑，為圓心的圓，再求出它的方程；

(2)作出點(diǎn)Q為圓心的圓和以為圓心的圓的兩個交點(diǎn)A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？

(3)求直線AB的方程．

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