已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，中直線的斜率為；

②中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等；

④當(dāng)時(shí)，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

⑤中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面．

其中正確的是 （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

 

【答案】

③④．

【解析】

試題分析：既滿足直線的方程，也滿足橢圓的方程，且把直線的方程代入橢圓的方程可得直線為橢圓的切線．①當(dāng)時(shí)，①錯(cuò)；②為橢圓切線不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，②錯(cuò)；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上，圓心到圓上的距離相等，∴③正確；④當(dāng)時(shí)，為橢圓切線，當(dāng)中兩直線分別與橢圓相切于的短軸兩端點(diǎn)時(shí)，它們間的距離為，∴④正確；⑤為橢圓切線，不可覆蓋整個(gè)平面．綜上所述：③④正確．

考點(diǎn)：1．橢圓的幾何性質(zhì)；2．直線和橢圓的位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二（上）周日數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B為橢圓的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞2）于M、N兩點(diǎn)，l交x軸于C點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)PF∥l時(shí)，求直線AM的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以MN為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的m值，求△MFN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：

①若，則；

②已知直線，平面為不重合的兩個(gè)平面．若，且，則∥；

③若成等比數(shù)列，則；

④若，則．

其中為真命題的是                  ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為S,給出下列命題： 

①當(dāng)時(shí)，中直線的斜率為；

②中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等；

④當(dāng)＞時(shí)，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；

⑤中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面．

其中正確的是          （寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三年級(jí)二模理科試題 題型：填空題

給定下列四個(gè)命題：
①若，則；
②已知直線，平面為不重合的兩個(gè)平面．若，且，則∥；
③若成等比數(shù)列，則；
④若，則．
其中為真命題的是                 ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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