直線axby1與圓x2y21相交于AB兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為(  )

A0 B. C.1 D.1

 

C

【解析】根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

過點(diǎn)OOCABC,因?yàn)?/span>AOB為等腰直角三角形,所以C為弦AB的中點(diǎn),又|OA||OB|1,根據(jù)勾股定理得|AB|,|OC||AB|.圓心到直線的距離為,即2a2b22,即a2=-b21≥0.

b.則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離

d.

設(shè)f(b)b22b2(b2)2,此函數(shù)為對(duì)稱軸為x2的開口向上的拋物線,當(dāng)-b<2時(shí),函數(shù)為減函數(shù).f()32,d的最小值為1.C正確

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是ab,c,設(shè)向量m(a,b),n(sin B,sin A),p(b2,a2)

(1)mn,求證:ABC為等腰三角形;

(2)mp,邊長c2,C,求ABC的面積.

 

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某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(  )

A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法

 

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雙曲線1(m>0)的離心率為,則m等于________

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.

(1)求圓C的方程;

(2)若圓C與直線xya0交于A,B兩點(diǎn),且OAOB,求a的值.

 

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如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,側(cè)棱A1A底面ABCD,ABDCABAD,ADCD1,AA1AB2,E為棱AA1的中點(diǎn).

(1)證明B1C1CE;

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;

(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練13練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等,則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于(  )

A. B. C. D.

 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積V;

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

 

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如圖所示為一個(gè)幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形)

(1)求四棱錐P-ABCD的體積;

(2)GBC上的動(dòng)點(diǎn),求證:AEPG.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案