下列四個(gè)命題中:①過空間一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線平行于已知平面;②△ABC中,AB面α,延長(zhǎng)CA、CB分別交α于E、F兩點(diǎn),則ABEF;③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;④若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,則它也和這條斜線垂直.正確的命題的序號(hào)______.
①當(dāng)空間的一點(diǎn)在已知平面內(nèi)時(shí),過空間一點(diǎn)不能作直線平行于已知平面;故錯(cuò);
②△ABC中,AB面α,延長(zhǎng)CA、CB分別交α于E、F兩點(diǎn),根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理得:ABEF;故正確;
③垂直于同一條直線的兩條直線不一定互相平行,如圖中正方體中的A1B1和AD都垂直于AA1,但它們異面,故錯(cuò);
④若平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,根據(jù)三垂線定理知,它也和這條斜線垂直,其正確.
正確的命題的序號(hào) ②④.
故答案為:②④
練習(xí)冊(cè)系列答案
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球的體積是
32
3
π,則此球的表面積是( 。
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16
3
π
D.
64
3
π

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A.B.C.D.

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下列命題中:
(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線;
(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知平面;
(3)過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知直線;
(4)過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于已知平面.其中正確的個(gè)數(shù)有(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在平面外,那么( 。
A.直線與平面平行
B.直線與平面相交
C.直線上有無數(shù)點(diǎn)都在平面外
D.直線上所有點(diǎn)都在平面外

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