某售報(bào)亭每天以每份0.4元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)若干份報(bào)紙，然后以每份1元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的報(bào)紙以每份0.1元的價(jià)格賣給廢品收購(gòu)站.
（Ⅰ）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)270份報(bào)紙，求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式.
（Ⅱ）售報(bào)亭記錄了100天報(bào)紙的日需求量（單位：份），整理得下表：
日需求量
240
250
260
270
280
290
300
 頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發(fā)生的概率.
（1）若售報(bào)亭一天購(gòu)進(jìn)270份報(bào)紙，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的數(shù)學(xué)期望；
（2）若售報(bào)亭計(jì)劃每天應(yīng)購(gòu)進(jìn)270份或280份報(bào)紙，你認(rèn)為購(gòu)進(jìn)270份報(bào)紙好，還是購(gòu)進(jìn)280份報(bào)紙好? 說明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）（1）（2）每天購(gòu)進(jìn)280張報(bào)紙好，此時(shí)利潤(rùn)最高.

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，;
當(dāng)時(shí)，,
∴                                   ……5分
（Ⅱ）（1）可取135、144、153、162, 則
，，，.
∴.               ……9分
（2）購(gòu)進(jìn)報(bào)紙280張，當(dāng)天的利潤(rùn)為
 ，
所以每天購(gòu)進(jìn)280張報(bào)紙好                                              ……12分
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)模型解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一家冷飲廠每個(gè)月都要對(duì)大型冰激凌機(jī)進(jìn)行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系：第個(gè)月的維修費(fèi)為元，買這種冰激凌機(jī)花費(fèi)元，使用年報(bào)廢，那么這臺(tái)冰激凌機(jī)從投入使用到報(bào)廢，每天的消耗是（     ）
（注：機(jī)器從投入生產(chǎn)到報(bào)廢共付出的維修費(fèi)用與購(gòu)買費(fèi)用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天計(jì)算.）
A．元B．元C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的拋物線表示．
（1）寫出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；寫出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元／百千克，時(shí)間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x=是的一個(gè)極值點(diǎn)
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅲ)設(shè)，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條曲線y=g(x)的切線？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有三張正面分別寫有數(shù)字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡(jiǎn)分式；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時(shí)，上取得最大值；
（II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，則的圖像與直線的交點(diǎn)為、、且，則下列說法錯(cuò)誤的是（  ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案