【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(3+x)﹣log2(3﹣x),
(1)求函數(shù)f(x)的定義域,并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)已知f(sinα)=1,求α的值.

【答案】
(1)解:要使函數(shù)f(x)=log2(3+x)﹣log2(3﹣x)有意義,則 ﹣3<x<3,

∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,3);

∵f(﹣x)=log2(3﹣x)﹣log2(3+x)=﹣f(x),∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).


(2)解:令f(x)=1,即 ,解得x=1.

∴sinα=1,

∴α=2k ,(k∈Z).


【解析】(1)要使函數(shù)f(x)=log2(3+x)﹣log2(3﹣x)有意義,則 ﹣3<x<3即可,

由f(﹣x)=log2(3﹣x)﹣log2(3+x)=﹣f(x),可判斷函數(shù)f(x)為奇函數(shù).

(2)令f(x)=1,即 ,解得x=1.即sinα=1,可求得α.

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A.
B.
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D.

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D.2

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工作日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

限行車牌尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

例如,星期一禁止車牌尾號(hào)為0和5的車輛通行.
(1)求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率;
(2)設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)拋物線的準(zhǔn)線與橢圓在第二象限相交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作拋物線的切線l,l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求線段AB的長(zhǎng).

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A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個(gè)位置,使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長(zhǎng)之比為定值

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