Question

（1）計算：
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．

Answer 1

解：（1）原式=
=-5log₃2+5log₃2-2log₃3-3-16
=-2-3-16
=-21
（2）∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x-1）（x-2）=lg2
∴（x-1）（x-2）=2 解得：x=0或x=3
∵x-1＞0 且 x-2＞0
∴x＞2
∴x=3
分析：（1）運用對數(shù)的運算性質(zhì)，直接可以求值；
（2）首先運用對數(shù)的加法法則得出lg（x-1）+lg（x-2）=lg（x-1）（x-2），進而得出（x-1）（x-2）=2，但x＞2，可得出結(jié)果．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，要注意對數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．