若二次函數(shù)的最大值為8，且自變量取2和-1時的函數(shù)值都為-1，求解析式．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，由題意列出方程組，求出a，b，c的值即可．
解答： 解；設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，
由題意得：
-
b
2a
=
2-1
2
4ac-b2
4a
=8
a-b+c=-1
，
解得：
a=-4
b=4
c=7
，
∴y=-4x2+4x+7．
點評：本題考察了求二次函數(shù)的解析式的問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解調(diào)研高一年級新學(xué)生的智力水平，某校按l 0%的比例對700名高一學(xué)生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） [180，185） [185，190）
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180）
頻數(shù) 1 7 12 6 3 1
（Ⅰ）求高一的男生人數(shù)并完成如圖所示的男生的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計該校學(xué)生“智力評分”在[165，180）之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象和函數(shù)g（x）=2x2+x+m的圖象在y軸右側(cè)有兩個不同的交點，設(shè)兩個交點分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的斜率為k，求證：x1x2＜2（x1+x2-2）＜k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種零件使用壽命的頻率分布直方圖如圖，則這種零件的平均使用壽命為
 
天．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：
（Ⅰ）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（Ⅱ）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（Ⅲ）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況，估計2012年（按366天算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司驗收一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的包裝規(guī)格為每箱10件．現(xiàn)隨機抽取一箱進行檢驗，檢驗方案如下：從中抽取1件進行檢驗，若是次品，則不再檢驗并拒收這批產(chǎn)品；若是正品，則再從該箱中抽取1件進行檢驗，如此繼續(xù)，至多進行4次檢驗（每次檢驗過的產(chǎn)品都不放回），若連續(xù)檢驗的4件產(chǎn)品都是正品，則接收這批產(chǎn)品．鎖定抽取的這箱產(chǎn)品中有2件是次品．
（Ⅰ）在第一次檢驗為正品的條件下，求第二次檢驗為正品的概率；
（Ⅱ）求這批產(chǎn)品被拒絕的概率；
（Ⅲ）已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為100元，對這批產(chǎn)品作檢驗所需的費用為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用綜合法證明：[sinθ（1+sinθ）+cosθ（1+cosθ）][
2
sin（θ+
π
4
）-1]=sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{σ|σ=
kπ
2
，k∈z）；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]上任取一實數(shù)a，使方程x2+2x+a=0有實根的概率是
 
．

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