已知a
1
2
+a-
1
2
=3，則a
3
2
+a-
3
2
的值等于
18
18
．
分析：求出已知式的平方，利用立方和公式化簡(jiǎn)a
3
2
+a-
3
2
，然后求出所求值即可．
解答：解：因?yàn)?span id="2q00gek" class="MathJye">a
1
2
+a-
1
2
=3，所以a+2+a-1=9，所以a+a-1=7，
所以a
3
2
+a-
3
2
=（a
1
2
+a-
1
2
）（a-1+a-1）=3×（7-1）=18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，注意立方和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a
1
2
-a-
1
2
=1(a＞0)，求：
（1）a+a-1的值；
（2）a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；                 
（2）a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
（1）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a+a-1及a2+a-2的值；
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
（1）[(-5)4]
1
4
-（15）0；
（2）[(3
3
8
)-
2
3
•(5
4
5
)0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.06250.25；
（3）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求a
3
2
+a-
3
2
．

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