Question

設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象為下列圖象之一：則a的值為

-1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸的位置，選擇函數(shù)的正確圖象，再根據(jù)圖象性質(zhì)計(jì)算a值即可

解答：解：若a＞0，即圖象開(kāi)口向上，∵b＞0，∴對(duì)稱軸x=-

b

2a

＜0，故排除第2和4兩圖，
若a＜0，即圖象開(kāi)口向下，∵b＞0∴對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0，故函數(shù)圖象為第3個(gè)圖，
由圖知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，0），∴a²-1=0，
∴a=-1
故答案為-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，排除法解圖象選擇題