【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì),某醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下:

排除人數(shù)

0--5

6--10

11--15

16--20

21--25

25人以上

概率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

(1)求每天超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率;

(2)求2天中,恰有1天出現(xiàn)超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)互斥事件概率加法計(jì)算原理,可求得超過(guò)人排隊(duì)結(jié)算的概率為.(2)由(1)可知,每天超過(guò)人排隊(duì)結(jié)算的概率為 天即兩次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn),根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式,可求得恰有1天出現(xiàn)超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率為.

試題解析:

(1)記“每天超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件,

由于事件“排隊(duì)人數(shù)為21-25人”、“排隊(duì)人數(shù)為25人以下”為互斥事件.

所以;

(2)記“第一天超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件、“第二天超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件,則“恰有1天出現(xiàn)超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件

由于事件相互獨(dú)立、相互獨(dú)立,

所以,

又由于為互斥事件,所以

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【題目】如圖,四棱錐,底面側(cè)面,分別為的中點(diǎn),且,,.

I)證明:平面

II)設(shè),求三棱錐的體積.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1求曲線的普通方程;

2經(jīng)過(guò)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)作直線交曲線兩點(diǎn),若恰好為線段的三等分點(diǎn),求直線的斜率.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中.

(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍;

(2)若,且對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若對(duì)任意的,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2求所有的實(shí)數(shù),使得對(duì)任意時(shí),函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方;

(3若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且

(1)求;

(2)若邊上的中線,,求的面積.

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【題目】已知函數(shù), .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證: ;

(3)求證:當(dāng)時(shí), , 恒成立.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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(2)求證: ;

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