【題目】求經(jīng)過點A(－1，－2)且到原點距離為1的直線方程．

【答案】x＝－1或3x－4y－5＝0.

【解析】試題分析：討論斜率不存在時，易得x＝－1；當過點A的直線不與x軸垂直時，設所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，由原點到此直線的距離等于1，列方程求斜率即可.

試題解析：

(1)當過點A的直線斜率不存在即垂直于x軸時，它到原點的距離為1，所以滿足題設條件，其方程為x＝－1.

(2)當過點A的直線不與x軸垂直時，

設所求的直線方程為y＋2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k－2＝0.

因為原點到此直線的距離等于1，

所以＝1，解之，得k＝.

故所求的直線方程為y＋2＝ (x＋1)，

即3x－4y－5＝0.

故所求的直線方程為x＝－1或3x－4y－5＝0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．

（1）求點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（1，2），求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點的直線與交于兩點，且直線與直線的斜率之和為，證明：直線的斜率為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)IEC（國際電工委員會）調(diào)查顯示，小型風力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，風能風區(qū)分類標準如下：

風能分類

一類風區(qū)

二類風區(qū)

平均風速m/s

8.5～10

6.5～8.5

假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，調(diào)研結果是：未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風區(qū)的B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目，根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①過點(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；

②過點(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；

③過點M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

④設點M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過點M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

⑤點P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.

以上命題中，正確的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直線y＝kx(<k<3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一側的那一部分的面積．

(1)求S＝f(k)的函數(shù)表達式；

(2)當k為何值時，直線y＝kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和． （Ⅰ）試求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足： （n∈N*），試求{bn}的前n項和公式Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）的圖象向右平移動 個單位，得到的圖象關于y軸對稱，則|φ|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若sin A＝2sin Bcos C，且sin2A＝sin2B＋sin2C，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案