已知
a
=（2，2
3
-4），
b
=（1，1），求
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的公式，以及向量夾角的公式，計(jì)算即可得到所求值．
解答： 解：由
a
=（2，2
3
-4），
b
=（1，1），
則|
a
|=
4+(2
3
-4)2
=4
2-
3
，|
b
|=
2
．
a
•
b
=2+2
3
-4=2（
3
-1）．
則有cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
2(
3
-1)
4
2-
3
×
2
=
4-2
3
2
2
×
2-
3
=
1
2
，
由于0≤＜
a
，
b
＞≤π，
則有
a
與
b
的夾角為
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的公式，考查向量的夾角的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an
an+2
，且a1=6，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
ex
2
-e-x，且f（a）=2，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)據(jù)中，數(shù)值相等的是（　�。�
A、（25）10和（10110）2
B、（13）10和（1101）2
C、（11）10和（1100）2
D、（10）10和（10）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+3）=f（x），f（2）=1，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為對考生的月考成績進(jìn)行分析，某地區(qū)隨機(jī)抽查了10000名考生的成績，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了如下的樣本頻率分布直方圖．
（1）求成績在[600，650）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）為了分析成績與班級、學(xué)校等方面的關(guān)系，必須按成績再從這10000人中用分層抽樣方法抽出20人作進(jìn)一步分析，則成績在[550，600）的這段應(yīng)抽多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一個(gè)邊長為3的正三角形，記為A1，將A1的每邊三等份，在中間的線段上向圖形外作正三角形，去掉中間的線段后所得到的圖形記為A2；將A2的每邊三等份，再重復(fù)上述過程，得到圖形A3；再重復(fù)上述過程，得到圖形A4，則A4的周長是（　�。�
A、12
B、16
C、
64
3
D、
256
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為不等函數(shù)．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
已知函數(shù)g（x）=x3與h（x）=2x-a是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為不等函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是不等函數(shù)，求實(shí)數(shù)a組成的集合．

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同步練習(xí)冊答案