設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
(1) an=2n-1   bn=2n-   (2) Sn=6-
(1)設(shè){an}的公差為d,{bn}的公比為q,則依題意有q>0且解得
所以an="1+(n-1)" d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.
(2)=,
Sn=1+++…++, ①
2Sn=2+3++…++.、
②-①,得Sn=2+2+++…+-
=2+2×(1+++…+)-,
=2+2×-=6-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=anan+1,求證:b1+b2+…+bn< .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項(xiàng)和Sn=1-.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項(xiàng)an=   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的公差不為零,首項(xiàng)a1=1,a2是a1和a5的等比中項(xiàng),則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是(  )
A.90B.100C.145D.190

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(  )
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1+a2=2(+),a3+a4+a5=64(++),
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè)bn=(an+)2,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+a17=10,則S19=(  )
A.55B.95C.100D.不能確定

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