Question

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個三棱錐后，剩下的凸多面體的體積是

5

6

．

Answer 1

分析：利用正方體的體積減去8個三棱錐的體積，求解即可．

解答：解：在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體，則截去8個三棱錐，
8個三棱錐的體積為：8×

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

6

．
剩下的凸多面體的體積是1-

1

6

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點(diǎn)評：本題考查幾何體的體積的求法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力計(jì)算能力．