【題目】(本題滿(mǎn)分12分)某公司的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:萬(wàn)元)之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖,并判斷廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額是否具有相關(guān)關(guān)系;
(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y與x的回歸方程;
(3)預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為115萬(wàn)元時(shí),大約需要多少萬(wàn)元廣告費(fèi)。
參考公式:回歸方程為其中,
【答案】(1)具有相關(guān)關(guān)系;(2);(3)15
【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù),寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn),得到散點(diǎn)圖;(Ⅱ)首先做出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),利用最小二乘法做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù),根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上,求出a的值,寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程;(Ⅲ)根據(jù)上一問(wèn)做出的線(xiàn)性回歸方程,當(dāng)y的值是一個(gè)確定的值時(shí),把值代入做出對(duì)應(yīng)的x的值
試題解析:(1)散點(diǎn)圖如圖
由圖可判斷:廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額具有相關(guān)關(guān)系。
(2),
==
==
==
==
∴線(xiàn)性回歸方程為
(3)由題得:,,得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【2017屆安徽百校論壇高三文上學(xué)期聯(lián)考二】已知函數(shù).
(1)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>A,B={x|x<a}.
(1)求集合A;
(2)若AB,求a的取值范圍;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求U A及A∩(U B).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為元/臺(tái)的小商品,經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷(xiāo)售價(jià)上下調(diào)整,銷(xiāo)售量和利潤(rùn)大體如下:
銷(xiāo)售價(jià)(元/臺(tái)) | ||||
日銷(xiāo)售量(臺(tái)) | ||||
日銷(xiāo)售額(元) | ||||
日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元) |
(1)在下面給出的直角坐標(biāo)系中,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并寫(xiě)出與的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上;
(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求與的函數(shù)關(guān)系式,并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),當(dāng).
(Ⅰ)求出函數(shù)在上的解析式;
(Ⅱ)在答題卷上畫(huà)出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)A是實(shí)數(shù)集,滿(mǎn)足若a∈A,則∈A,a≠1,且1A.
(1)若2∈A,則集合A中至少還有幾個(gè)元素?求出這幾個(gè)元素.
(2)集合A中能否只含有一個(gè)元素?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若a∈A,證明:1-∈A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率,直線(xiàn)的方程為 .
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的任一直線(xiàn)(不經(jīng)過(guò)點(diǎn))與橢圓交于兩點(diǎn),,設(shè)直線(xiàn)與相交于點(diǎn),記的斜率分別為,問(wèn):是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.
(1)求角B的大;
(2)若b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面為矩形,D為的中點(diǎn),AC⊥平面BCC1B1.
(Ⅰ)證明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求B1D與平面ABB1所成角的正弦值.
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