在一次運動會上,某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.

(1)如果隨機抽派5名隊員上場比賽,將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為X,求隨機變量X的數(shù)學期望;

(2)若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷,不宜同時上場;替補隊員中有2名隊員身材相對矮小,也不宜同時上場;那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員,教練員有多少種組隊方案?

解:(1)隨機變量X的概率分布如下表:

X

0

1

2

3

4

5

P

E(X)=0×+1×+2×+3×+4×+5×

      =≈2.73

(2)①上場隊員有3名主力,方案有:()()=144(種)

②上場隊員有4名主力,方案有:(=45(種)

③上場隊員有5名主力,方案有:(==2(種)

教練員組隊方案共有144+45+2=191種.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)如果隨機抽派5名隊員上場比賽,將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為X,求隨機變量X的數(shù)學期望;
(2)若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷,不宜同時上場;替補隊員中有2名隊員身材相對矮小,也不宜同時上場;那么為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員,教練員有多少種組隊方案?

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011常年江蘇省高二年級第三次月考數(shù)學試題(理) 題型:解答題

在一次運動會上,某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽.如果隨機抽派5名隊員上場比賽,將主力隊員參加比賽的人數(shù)記為X,求隨機變量X的概率分布以及隨機變量X數(shù)學期望;(本題結果用分數(shù)表示即可)

 

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