【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F(xiàn)分別為AC，CC1的中點，則直線EF與平面AA1B1B所成的角是

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】A

【解析】

連接AC1，作CD⊥A1B1于D，連接AD，說明∠C1AD就是直線EF與平面AA1B1B所成的角，通過求解三角形求解即可．

連接AC1，則EF∥AC1，直線EF與平面AA1B1B所成的角，就是

直線EF與平面AA1B1B所成的角，AC1與平面AA1B1B所成的角；

作CD⊥A1B1于D，連接AD，因為直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB=4，所以底面是等腰三角形，則C1D⊥平面AA1B1B，可知∠C1AD

就是直線EF與平面AA1B1B所成的角，CA=CB=4，AB=2，CC1=2，

可得CD==3，AD==3，

所以tan∠C1AD==，

所以∠C1AD=30°．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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