已知sin2α=
1
3
，則cos2（
π
4
-α）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)cos2（α-
π
4
）化簡(jiǎn)為
1
2
（1+sin2α），計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin2α=
1
3
，
∴cos2（
π
4
-α）=cos2（α-
π
4
）=（
2
2
cosα+
2
2
sinα）2=
1
2
（1+sin2α）=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式、兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R且4x2+y2-2xy=2，則2x+y的最大值為（　　）
A、2
B、
2
C、4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4x=5y=10，則
1
x
+
2
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z=（z-1）•i，則復(fù)數(shù)z的模為（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，過(guò)橢圓中心任作一直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，
PF1
•
PF2
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式4x2-4x-15≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，將{an}的項(xiàng)從大到小重新排序后相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成新數(shù)列{pn}，稱{pn}為{an}的“序數(shù)列”．例如數(shù)列：a1，a2，a3滿足a1＞a3＞a2，則其序數(shù)列{pn}為1，3，2．
（1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，寫出數(shù)列：1，xy，
x2+y2
2
的序數(shù)列并說(shuō)明理由；
（2）求證：有窮數(shù)列{an}的序數(shù)列{pn}為等差數(shù)列的充要條件是有窮數(shù)列{an}為單調(diào)數(shù)列；
（3）若項(xiàng)數(shù)不少于5項(xiàng)的有窮數(shù)列{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式分別是bn=n•(
3
5
)n（n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序數(shù)列與{cn}的序數(shù)列相同，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B、命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題
C、命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知若a1=
1
2
，Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
SnSn+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Tn，證明：Tn＜
5
2
（n∈N*）

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