【題目】《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視引進(jìn)德國(guó)節(jié)目《SuperBrain》而推出的大型科學(xué)競(jìng)技真人秀節(jié)目.節(jié)目籌備組透露挑選選手的方式:不但要對(duì)空間感知、照相式記憶進(jìn)行考核,而且要讓選手經(jīng)過(guò)名校最權(quán)威的腦力測(cè)試,120分以上才有機(jī)會(huì)入圍.某重點(diǎn)高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測(cè)試成績(jī)是否與性別有關(guān),在該高校隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各100名,然后對(duì)這200名學(xué)生進(jìn)行腦力測(cè)試.規(guī)定:分?jǐn)?shù)不小于120分為“入圍學(xué)生”,分?jǐn)?shù)小于120分為“未入圍學(xué)生”.已知男生入圍24人,女生未入圍80.

1)根據(jù)題意,填寫下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān);

性別

入圍人數(shù)

未入圍人數(shù)

總計(jì)

男生

24

女生

80

總計(jì)

2)用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生,然后再?gòu)倪@11名學(xué)生中抽取3名參加某期《最強(qiáng)大腦》,設(shè)抽到的3名學(xué)生中女生的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)填表見解析,沒有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).(2)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)題意填充列聯(lián)表,再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān);(2)先求出的可能取值為0,12,3,再求出對(duì)應(yīng)的概率,即得的分布列及數(shù)學(xué)期望.

解:(1)填寫列聯(lián)表如下:

性別

入圍人數(shù)

未入圍人數(shù)

總計(jì)

男生

24

76

100

女生

20

80

100

總計(jì)

44

156

200

因?yàn)?/span>的觀測(cè)值,

所以沒有以上的把握認(rèn)為腦力測(cè)試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).

2)這11名學(xué)生中,被抽到的男生人數(shù)為,被抽到的女生人數(shù)為,

的可能取值為0,1,2,3,

,

,

.

所以的分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)如果直線a與平面滿足,那么a內(nèi)的任何直線平行.______

3)如果直線和平面滿足,,那么.______

4)如果直線和平面滿足,,那么.______

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1)共得到多少個(gè)棱長(zhǎng)是1cm的小立方體?

2)三面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

3)兩面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

4)一面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

5)六個(gè)面均沒有顏色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?它們占有多少立方厘米的空間?

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(1)求關(guān)于的函數(shù);

(2)若甲、乙兩用戶八月共交34元,分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費(fèi).

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(2)求男生甲或女生乙被選中的概率;

(3)設(shè)男生甲被選中為事件A女生乙被選中為事件B,求P(B)P(B|A)

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(1)當(dāng)時(shí),求證:;

(2)是否存在,使得與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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