已知橢圓+=1上一點P與橢圓兩焦點F1、F2,連線的夾角為直角，則|PF1|·|PF2|=_________.
48
兩焦點的坐標分別為F1(-5，0)、F2(5，0)，由PF1⊥PF2,得
|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100.
而|PF1|+|PF2|=14，
∴(|PF1+|PF2|)2=196，100+2|PF1|·|PF2|=196，|PF1|·|PF2|=48.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(x,y)是橢圓=1(a>b>0)在x軸上方的點,則w=x+y的最大值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,F是橢圓的左焦點,P是橢圓上一點,PF⊥x軸,OP∥AB,求橢圓的離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求橢圓25x2+y2=25的長軸和短軸的長、焦點和頂點坐標及離心率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0），且橢圓經(jīng)過點（5，0）；
（2）焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點（0，2）和（1，0）；
（3）經(jīng)過P（-2，1），Q（，-2）兩點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓4x2+2y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A、B兩點,則A、B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成的△ABF2的周長是(    )
A.2                B.2                   C.2              D.1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+2y2=k2(k>0)的焦點坐標是…(    )
A．(0,±k)B．(±k,0)
C．(0,±k)D．(±k,0)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+="1" (a＞b＞0)的焦點到準線的距離為(    )
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點和短軸的兩個端點構(gòu)成一個正三角形,則該橢圓的離心率為(    )
A．B．
C．D．以上都不正確

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