若O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為(　　)

A．正三角形     B．直角三角形

C．等腰三角形  D．A、B、C均不是

 

【答案】

C

【解析】由(－)·(＋－2)＝0，得

·(＋)＝0，又∵＝－，∴(－)·(＋)＝0，即||2－||2＝0.

∴||＝||.∴△ABC為等腰三角形．

[點評]　若設(shè)BC中點為D，則有＋＝2，

故由·(＋)＝0得·＝0，

∴CB⊥AD，∴AC＝BC.

 

 

練習(xí)冊系列答案
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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，
OP
=
OA
+
OB
+
OC
，且
BP
•
BC
=8，則邊AC上的高h的最大值為
2
3
2
3
．

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已知△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，若點P在△ABC所在的平面上，＝＋＋，且·＝8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=8，則邊AC上的高h的最大值為________．

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若∠B=60°，O為△ABC的外心，點P在△ABC所在的平面上，=++，且•=8，則邊AC上的高h的最大值為    ．

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