設(shè)動圓C與兩圓，中的一個內(nèi)切，另一個外切．則動圓C的圓心M軌跡L的方程是    ．
【答案】分析：由題意直接利用已知列出關(guān)系式，結(jié)合圓錐曲線的定義，即可求出圓心M的軌跡方程．
解答：解：根據(jù)題意，有，或
∴|MC1|-|MC2|=4＜|C1C2|=2，或|MC2|-|MC1|=4＜|C1C2|=2
所以，圓心M的軌跡是以C1、C2為焦點的雙曲線，
故M的軌跡方程為：
故答案為：
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用和圓錐曲線的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)動圓C與兩圓數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式中的一個內(nèi)切，另一個外切．則動圓C的圓心M軌跡L的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P與兩圓（x+2）2+y2=2，（x-2）2+y2=2中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過（2，0）作直線l交曲線E于A、B兩點，使得，求直線l的方程；
（3）若從動點P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點為A、B，設(shè)|PC|=t，試用t表示，并求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)動圓C與兩圓，中的一個內(nèi)切，另一個外切．則動圓C的圓心M軌跡L的方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓P與兩圓（x+2）2+y2=2，（x-2）2+y2=2中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）過（2，0）作直線l交曲線E于A、B兩點，使得，求直線l的方程；
（3）若從動點P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點為A、B，設(shè)|PC|=t，試用t表示，并求的取值范圍．

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