現(xiàn)有AB兩個(gè)投資項(xiàng)目,投資兩項(xiàng)目所獲得利潤(rùn)分別是(萬(wàn)元),它們與投入資金(萬(wàn)元)的關(guān)系依次是:其中平方根成正比,且當(dāng)4(萬(wàn)元)時(shí)1(萬(wàn)元),又成正比,當(dāng)4(萬(wàn)元)時(shí)也是1(萬(wàn)元);某人甲有3萬(wàn)元資金投資.

1)分別求出,的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案,使其獲利最大,并求出最大利潤(rùn)是多少?

 

(1) , ; (2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)設(shè) ,然后根據(jù)時(shí),都是1(萬(wàn)元)代入,得到是多少,實(shí)際問(wèn)題,定義域;(2) 設(shè)甲投資到A,B兩項(xiàng)目的資金分別為(萬(wàn)元),()(萬(wàn)元),獲得利潤(rùn)為y萬(wàn)元,分別代入利潤(rùn)P,Q的函數(shù)解析式,再利用換元,得到函數(shù),求函數(shù)最大值.同時(shí)求出的值.

試題解析:【解析】
1)設(shè)P,Qx的的比例系數(shù)分別是

,且都過(guò)(4,1

所以: 2分, 6

2)設(shè)甲投資到A,B兩項(xiàng)目的資金分別為(萬(wàn)元),()(萬(wàn)元),獲得利潤(rùn)為y萬(wàn)元

由題意知:

所以當(dāng)=1,即=1時(shí),

答:甲在A,B兩項(xiàng)上分別投入為1萬(wàn)元和2萬(wàn)元,此時(shí)利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1萬(wàn)元 7

考點(diǎn):函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的有( )

;②

.

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

 

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函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是( )

A B C D

 

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的值為________.

 

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函數(shù)上的圖像大致為( )

 

 

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甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為,,,,有以下結(jié)論:

① 當(dāng)時(shí),甲走在最前面;

② 當(dāng)時(shí),乙走在最前面;

③ 當(dāng)時(shí),丁走在最前面,當(dāng)時(shí),丁走在最后面;

丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;

⑤ 如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.

其中,正確結(jié)論的序號(hào)為 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分).

 

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設(shè),,則(   )

A. B. C. D.

 

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設(shè)偶函數(shù)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

A、 B、

C、 D、

 

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已知,則的值為 .

 

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