袋中有分別寫著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共7個(gè)且形狀完全相同,從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為,A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具,A先取,B后取,然后A再取,…直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲.每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的,用X表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù).
(1)求X=4時(shí)的概率;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(1)設(shè)袋中有玩具“圓圓”n個(gè),根據(jù)題意,從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為,可得,解可得答案;
(2)由題意可知X的可能取值為1,2,3,4,5;分別求出其概率,由期望的公式,計(jì)算可得答案.
解答:解:(1)設(shè)袋中有玩具“圓圓”n個(gè),
由題意知:,
所以n(n-1)=6,解得n=3(n=-2舍去);

(2)由題意可知X的可能取值為1,2,3,4,5.
;;
;

,

點(diǎn)評(píng):本題考查概率的公式與分布列的計(jì)算,注意概率計(jì)算是基礎(chǔ),平時(shí)要加強(qiáng)概率的計(jì)算的訓(xùn)練.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中有分別寫著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共7個(gè)且形狀完全相同,從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為
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,A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具,A先取,B后取,然后A再取,…直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲.每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的,用X表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù).
(1)求X=4時(shí)的概率;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)袋中有分別寫著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共7個(gè),且形狀完全相同,從中任取2個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為,A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具,A先取,B后取,然后A再取,……直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲,每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的,用表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù)。 (1)求袋中“圓圓”的個(gè)數(shù);  (2)求3的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中有分別寫著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共個(gè)且形狀完全相同,從中任取個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為,兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具,先取,后取,然后再取,……直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲.每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的,用表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù).

   (1)求時(shí)的概率;[來(lái)源:Zxxk.Com]

   (2)求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試11-理科-計(jì)算原理、隨機(jī)變量及其分布、統(tǒng)計(jì)案例 題型:解答題

 (本題滿分14分) 袋中有分別寫著“團(tuán)團(tuán)”和“圓圓”的兩種玩具共個(gè)且形狀完全相同,從中任取個(gè)玩具都是“圓圓”的概率為,、兩人不放回從袋中輪流摸取一個(gè)玩具,先取,后取,然后再取,……直到兩人中有一人取到“圓圓”時(shí)即停止游戲.每個(gè)玩具在每一次被取出的機(jī)會(huì)是均等的,用表示游戲終止時(shí)取玩具的次數(shù).

   (1)求時(shí)的概率;

   (2)求的數(shù)學(xué)期望.

 

 

 

 

 

 

 

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