正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如下所示，若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2011，則的m值為    ．
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…
【答案】分析：設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，由累加法易得an=n2-n+1，驗(yàn)證可得答案．
解答：解：設(shè)m3的“拆分?jǐn)?shù)”中第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為{an}，
由題可知，a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1）．
所以an=1+=n2-n+1
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=45時(shí)，n2-n+1=1981，本行共45個(gè)數(shù)，且2011在其中，
故m的值為：45．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，得出第n行的第一個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解集問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如下所示，若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2011，則的m值為
45
45
．
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
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正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為        ．

 

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13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
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正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為       ．

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