【題目】假設(shè)每一架飛機的每一個引擎在飛行中出現(xiàn)故障概率均為,且各引擎是否有故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎飛機正常運行,飛機就可成功飛行;2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機才可成功飛行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則的取值范圍是__________.
【答案】
【解析】分析:由題意知各引擎是否有故障是獨立的,4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,4引擎飛機可以正常工作的概C43p3(1﹣p)+p4,2引擎飛機可以正常工作的概率是p2,根據(jù)題意列出不等式,解出p的值.
詳解:
每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障率為1﹣p,不出現(xiàn)故障的概率是p,
且各引擎是否有故障是獨立的,
4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機就可成功飛行;
4引擎飛機可以正常工作的概率是C43p3(1﹣p)+p4,
2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機也可成功飛行,
2引擎飛機可以正常工作的概率是p2
要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,
依題意得到C43p3(1﹣p)+p4>p2,
化簡得3p2﹣4p+1<0,
解得<p<1.
故選:B.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項之和S100= .
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【題目】已知函數(shù) f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判斷 f(x)的奇偶性并予以證明;
(2)當(dāng) a>1 時,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點G為AC的中點.
(1)求證:EG//平面ABF;
(2)求三棱錐B-AEG的體積.
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【題目】若均為非負(fù)整數(shù),在做的加法時各位均不進位(例如,),則稱為“簡單的”有序?qū),?/span>稱為有序數(shù)對的值,那么值為2964的“簡單的”有序?qū)Φ膫數(shù)是( )
A. 525 B. 1050 C. 432 D. 864
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【題目】如圖所示,在以為直徑的半圓周上,有異于的六個點,直徑上有異于的四個點.則:
(1)以這12個點(包括)中的4個點為頂點,可作出多少個四邊形?
(2)以這10個點(不包括)中的3個點為頂點,可作出多少個三角形?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:x2=4y,點P是C的準(zhǔn)線l上的動點,過點P作C的兩條切線,切點分別為A,B,則△AOB面積的最小值為( )
A.
B.2
C.2
D.4
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【題目】在中,給出如下命題:
①是所在平面內(nèi)一定點,且滿足,則是的垂心;
②是所在平面內(nèi)一定點,動點滿足,,則動點一定過的重心;
③是內(nèi)一定點,且,則;
④若且,則為等邊三角形,
其中正確的命題為_____(將所有正確命題的序號都填上)
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