已知
的三邊長為
，內切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結論有：若三棱錐
的內切球半徑為
，則三棱錐體積
試題分析：類比推理的運用，本題屬于升維類比，面類比為體，線類比為面，點類比為線，三角形的內切圓可以類比為四面體的內切球．解：連接內切球球心與各切點，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積
，故應填寫
。
點評：類比推理是一種非常重要的推理方式，可以以這種推理方式發(fā)現(xiàn)證明的方向，但此類推理的結果不一定是正確的，需要證明．
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相關習題
科目：高中數(shù)學
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用三段論證明：直角三角形兩銳角之和為
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是 。
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科目：高中數(shù)學
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題型：填空題
無窮數(shù)列
的首項是
，隨后兩項都是
，接下來
項都是
，再接下來
項都是
， ，以此類推.記該數(shù)列為
，若
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知一個關于正整數(shù)
的命題
滿足“若
時命題
成立，則
時命題
也成立”．有下列判斷：
（1）當
時命題
不成立，則
時命題
不成立；
（2）當
時命題
不成立，則
時命題
不成立；
（3）當
時命題
成立，則
時命題
成立；
（4）當
時命題
成立，則
時命題
成立．
其中正確判斷的序號是
．（寫出所有正確判斷的序號）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
“金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，所以一切金屬都導電”，此推理方法是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”，四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x
2＋1)是正弦函數(shù)，因此f(x)＝sin(x
2＋1)是奇函數(shù)．以上推理( )
| A．結論正確 |
| B．大前提不正確 |
| C．小前提不正確 |
| D．全不正確 |
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