設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x-y-1≤0
x-3y+3≥0
，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A、8B、7C、2D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時(shí)z最大．
由
x-y-1=0
x-3y+3=0
，得
x=3
y=2
，
即A（3，2），
此時(shí)z的最大值為z=3+2×2=7，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸近線，則C的方程為
 
；漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　�。�
A、
3
3
4
B、
9
3
8
C、
63
32
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交于C于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A、
30
3
B、6
C、12
D、7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則x0的取值范圍是（　�。�
A、[-1，1]
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、[-
2
，
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P做直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[0，π]的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=
4
3
．
（1）求新橋BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=1，an+1=
a
2
n
-2an+2
+b（n∈N*）
（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b=-1，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對(duì)所有的n∈N*成立，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+2cosx-
3
在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案