【題目】已知A,B兩地的距離是120km,按交通法規(guī)規(guī)定,A,B兩地之間的公路車速應(yīng)限制在50~100km/h,假設(shè)汽油的價格是6元/升,以xkm/h速度行駛時,汽車的耗油率為 ,司機每小時的工資是36元,那么最經(jīng)濟的車速是多少?如果不考慮其他費用,這次行車的總費用是多少?
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【題目】已知函數(shù)在處有極值10.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè),討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
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【題目】在區(qū)間[ ,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+ 在同一點取得相同的最小值,那么f(x)在[ ,2]上的最大值是( )
A.
B.
C.8
D.4
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【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 的圖象關(guān)于點中心對稱
B. 的圖象關(guān)于直線對稱
C. 的最大值為
D. 既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以(﹣2,0)為圓心且與直線mx+2y﹣2m﹣6=0(m∈R)相切的所有圓中,面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.(x+2)2+y2=16
B.(x+2)2+y2=20
C.(x+2)2+y2=25
D.(x+2)2+y2=36
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ﹣2x+ln(x+1)(m∈R).
(Ⅰ)判斷x=1能否為函數(shù)f(x)的極值點,并說明理由;
(Ⅱ)若存在m∈[﹣4,﹣1),使得定義在[1,t]上的函數(shù)g(x)=f(x)﹣ln(x+1)+x3在x=1處取得最大值,求實數(shù)t的最大值.
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【題目】下面四個命題: ①若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面;
②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;
③若a∥b,則a,b與c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,則a∥c.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(Ⅰ)求圖中a的值;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(Ⅲ)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率?
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【題目】已知數(shù)列是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列的前項和為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.
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