【題目】已知一元二次函數(shù)

1)寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)分析二次函數(shù)的開口方向和對稱軸,就對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論,分析二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性,可求出二次函數(shù)在上的最小值,從而可解出實(shí)數(shù)的值.

1)由二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)公式,

頂點(diǎn)橫坐標(biāo),頂點(diǎn)縱坐標(biāo).

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2)二次函數(shù)圖象開口向上,對稱軸為,在區(qū)間上的最小值,分情況:

①當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而增大,

該函數(shù)在處取得最小值,即,

解得,又,所以

②當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而減小,在區(qū)間上隨著的增大而增大,該函數(shù)在處取得最小值,即

解得,舍去;

③當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),二次函數(shù)在區(qū)間上隨著的增大而減小,

該函數(shù)在處取得最小值,即,

解得,又,解的.

綜上,.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足:對任意的實(shí)數(shù),存在非零常數(shù),都有成立.

(1)當(dāng)時(shí),,求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域;

(2)設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?/span>,證明:函數(shù)為周期函數(shù).

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【題目】已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立,且.

(1)的值;

(2)的解析式,并用定義法證明單調(diào)遞增;

(3)已知,設(shè)P,不等式恒成立,Q:時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為A,滿足Q成立的集合記為B,求(R為全集)。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè),則使得的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,然后寫出對應(yīng)的否定命題,并判斷真假:

(1)不論取何實(shí)數(shù),關(guān)于的方程必有實(shí)數(shù)根;

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除;

(3)某些梯形的對角線互相平分;

(4)函數(shù)圖象恒過原點(diǎn).

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n an =2n-1,則{an}的前64項(xiàng)和為(

A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080

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【題目】本小題12分)

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人,結(jié)果如下:

性別
是否需要



需要

40

30

不需要

160

270

估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附:

PK2≥k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】設(shè)單位向量 對于任意實(shí)數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立,則向量 的夾角為(
A.
B.
C.
D.

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